Термин произошел от английского swing — «покачивание». По мнению многих джазменов, джаз и свинг — это одно и то же. Например, Дюк Эллингтон пел: «It don't mean a thing if it ain't got that swing», что можно перевести как «Нет джаза без свинга».
Свинг как жанр возник во времена Великой депрессии в США. Публике надоел привычный джаз, тогда жаргонное словечко «джаз» решили преподнести под новым термином — «свинг». Музыку в стиле свинг исполняли в основном оркестры, а ее строгая структура отличалась от джазовой. Барабанщик, пианист и контрабасист обеспечивали четкий ритмический рисунок композиции, а музыканты, играющие на духовых, свободно импровизировали по очереди. Большие оркестры полюбились публике, а новая подача джазовой музыки имела ошеломительный успех.
Яркой фигурой эры свинга был Бенни Гудмен. В начале 1930-х годов его оркестр столкнулся с финансовыми проблемами. Музыка в стиле свинг тогда только набирала обороты и была не так популярна. Однажды в Лос-Анджелесе Гудмен и его музыканты решили сыграть последний концерт перед распадом коллектива. Сначала слушатели холодно отреагировали на выступление. Барабанщик, увидев сложившуюся обстановку, воскликнул: «Ребята, если это наш последний концерт, давайте сыграем его так, чтобы нам не стыдно было себя проводить!» Тогда музыканты заиграли энергично, на полную мощь. Публика ожила и пустилась танцевать. Именно этот концерт считается началом эры свинга.
В 1930-е годы в СССР о свинге никто не знал. На территории Союза запрещалось играть экспериментальную, слишком смелую музыку. Если в Америке в это время свинг звучал по радио и выходил на грампластинках, то в СССР нужно было очень постараться, чтобы добыть запись оркестра, исполняющего свинг, или поймать волну американской станции. Музыканты перенимали опыт американцев интуитивно, поэтому долгое время советский свинг формировался методом проб и ошибок. Одними из первых исполнять свинг в СССР стали джаз-септет Александра Варламова и оркестр Александра Цфасмана.
В наши дни термин «свинг» музыканты часто используют в значении особого чувства ритма в джазе. Музыканты стремятся найти едва уловимое ощущение «раскачивания» — свинга в своем исполнении, которое появляется только в результате долгой практики.