Оборин часто выступал вместе с другими музыкантами: в дуэте с великим скрипачом Давидом Ойстрахом он исполнил, к примеру, сонаты Шуберта. Оборину и Ойстраху Прокофьев доверил премьеру своей Первой сонаты для скрипки и фортепиано. Когда к ним присоединялся виолончелист Святослав Кнушевицкий, рождались удивительные интерпретации трио Бетховена, Шуберта, Шостаковича.
Оборин воспитал целое поколение виртуозных музыкантов: из его класса консерватории вышли такие яркие личности, как Владимир Ашкенази, Михаил Воскресенский, Геннадий Рождественский, Борис Чайковский, Тигран Алиханов.