Советская и российская оперная певица (меццо-сопрано), архитектор, педагог. Народная артистка СССР (1966). Герой Социалистического Труда (1984). Лауреат Ленинской премии (1978) и Государственной премии Российской Федерации (1996). Кавалер ордена Святого апостола Андрея Первозванного (2005).

В студенческие годы училась в МАРХИ, там же занималась в вокальном кружке у Н.М. Малышевой. По окончании института в 1948 году поступила в МГК имени П.И. Чайковского в класс пения Л.Ф. Савранского. В 1953 году окончила консерваторию.

В 1954–1956 годах солистка Свердловского театра оперы и балета. В 1956–1988 годах — солистка Большого театра.

Исполнение партии Кармен в одноимённой опере Жоржа Бизе получило мировое признание. Ей было свойственно глубокое внутреннее раскрытие образа и продуманность интерпретации. Она обладала даром сценического перевоплощения,

За годы работы в Большом театре певица с блеском выступала в десятках репертуарных операх: Марфа («Хованщина» М.П. Мусоргского), Марина Мнишек («Борис Годунов» М.П. Мусоргского), Любаша («Царская невеста» Н.А. Римского-Корсакова), Весна («Снегурочка» Н.А. Римского-Корсакова), Любава («Садко» Н.А. Римского-Корсакова), Полина и Графиня («Пиковая дама» П.И. Чайковского), Любовь («Мазепа» П.И. Чайковского), Амнерис («Аида» Дж. Верди), Ульрика («Бал-маскарад» Дж. Верди), Азучена («Трубадур» Дж. Верди), Эболи («Дон Карлос» Дж. Верди).

С 1955 года гастролирует за рубежом (Австрия, Польша, ГДР, Финляндия, Италия, Венгрия, Румыния, Чехословакия, Болгария, США, Япония, Франция, Канада). В 1967 и в 1971 годах пела в театре Ла Скала (партия Марфы и партия Марины Мнишек).

С 1975 года преподавала в МГК имени П.И. Чайковского, с 1984 года — профессор. С 1967 года бессменный председатель конкурса имени М.И. Глинки, с 1974 года — также бессменный председатель Международного конкурса имени П.И. Чайковского (раздел «сольное пение»).

В 1980-е годы выступила с циклом концертов «Антология русского романса». Явлением в камерном искусстве стала её трактовка романсов Н.А. Римского-Корсакова и С.И. Танеева, а также цикла произведений Г.В. Свиридова, работа над которым проходила в содружестве с композитором и позволила ему назвать И.К. Архипову артисткой не только большого чувства, но и тонкого интеллекта.

Самым важным выступлением стал вечер русских романсов в Риме, после которого был подписан договор о стажировке в Италии первых русских вокалистов. Популярность певицы росла, росло количество стран и городов, где она выступала.

Архипову называли царицей русской оперы и лучшей в мире Кармен. В 1993 году ей были присвоены титул «Человек года» (Русский биографический институт) и титул «Человек столетия» (Биографический центр Кембриджа), в 1995 году — титул «Богиня искусств» и Всемирный приз искусств «Бриллиантовая лира» (учреждён и присвоен «Маришин Арт Менеджмент Интернэшнл»).

Похоронена 13 февраля 2010 года на Новодевичьем кладбище в Москве.