Советский композитор, Заслуженный деятель искусств РСФСР, Народный артист РСФСР, Лауреат Государственной премии СССР.

В 1949 году окончил музыкальную школу при Московской консерватории. Впоследствии учился в двух музыкальных вузах: Институте военных дирижеров (1953) и Московской консерватории по классу композиции В.Я. Шебалина (1959).

Среди его сочинений: опера-поэма «Дорогой звезд» (исп. на Центральном телевидении, 1963); опера «Земля чудес» (исп. на Всесоюзном радио, 1966); кантаты «Человек, рожденный летать» (сл. С.Т. Гребенникова и H.H. Добронравова, 1964); «Дети рядом с отцами» (сл. В.П. Котова, 1965); сюита «Наша школьная страна» (сл. К.И. Ибряева),

Юрий Михайлович известен широкой публике как автор детских песен. Его творчество стало классикой детского жанра. «Творчество для детей, — как говорил сам композитор, – держится на трех китах — музыка и стихи должны быть услышаны сердцем, в детской песне должно быть заложено доброе, волшебное зёрнышко и самое главное — любовь к детям!».

Песни Юрия Михайловича Чичкова звучали на радио и телевидении. Их исполняли как большие, прославленные детские хоры, так и маленькие школьные, солисты-дети и популярные, знаменитые исполнители. Большое количество произведений посвящено школе. Такие песни, как «Наташка-первоклашка», «Из чего же, из чего же…», «Наша школьная страна», «Детство — это я и ты» стали символами школьных лет, пополнивших сокровищницу отечественного музыкального наследия.

Более 30 песен («Баллада о юнге Саше Ковалеве», «Салют, победа!», «Баллада о неизвестном матросе», «Свет Родины», «Такой светлой кажется земля», «Россия, Россия» и др.), кантаты «Салют, победа!», «Зарница», сюита для хора и симфонического оркестра «Никто не забыт и ничто не забыто» (сл. Ю.Г. Разумовского, 1972) повествуют о тяжелых временах Великой Отечественной войны, о любви к своей Родине, к своей земле.