Русский советский композитор, музыковед, музыкальный критик. Окончил историко-филологический факультет Петербургского университета (1908) и Петербургскую консерваторию (1910, по классу композиции у А.К. Лядова). На формирование его мировоззрения повлияло тесное общение с В.В. Стасовым, А.М. Горьким, И.Е. Репиным, Н.А. Римским-Корсаковым, А.К. Глазуновым, Ф.И. Шаляпиным.

С 1910 работал концертмейстером балета в Мариинском театре, с 1914 — постоянно выступал в печати как музыкальный критик (литературный псевдоним — Игорь Глебов).

Особый размах приобрела научно-публицистическая и музыкально-общественная деятельность Б. Асафьева после революции 1917 года. Он сотрудничал в ряде органов печати («Жизнь искусства», «Вечерняя Красная газета» и др.), откликаясь на разнообразные вопросы музыкальной жизни молодой республики, участвовал в работе музыкальных театров, концертных и культурно-просветительских организаций Петрограда.

В 1919–1930 работал в созданном им музыкальном отделении Института истории искусств (Петроград, Ленинград), с 1925 — профессор Ленинградской консерватории, участвовал в организации Ленинградской филармонии.

Большую роль в его композиторском творчестве играла героика Гражданской войны. Этой теме, в частности, посвящен его балет «Партизанские дни» (1937).

Великую отечественную войну Б. Асафьев встретил в Ленинграде. В конце 1941 года у него родился замысел героических балетов «Лада» и «Милица», работа над которыми была завершена в 1942 году в Москве. К сожалению, «Лада» так никогда и не увидела свет рампы. Сюжет этого балета, основанный на русских народных исторических легендах и сказаниях, был обращен в далекое прошлое нашей страны.

Героической истории отечественной армии и ее выдающимся полководцам была посвящена сюита для духового оркестра «Суворов». В это же время композитор создал одно из самых своих крупных сочинений — «оборонную» Симфонию №4 с подзаголовком «Родина».

С 1943 г. Б. Асафьев руководил в Москве научно-исследовательским кабинетом при консерватории и сектором музыки Института истории искусств Академии наук СССР. На 1-м Всесоюзном съезде советских композиторов (1948) был избран председателем Союза композиторов СССР.

Автор научных работ по теории музыки («Музыкальная форма как процесс») и по истории русской классической музыке («Письма о русской опере и балете», «Русская музыка от начала 19 столетия», монографии и аналитические труды, посвященные творчеству М.И. Глинки, П.И. Чайковского, М.П. Мусоргского, А.К. Глазунова, И.Ф. Стравинского и др.), а также о творчестве музыкантов современности (С.С. Прокофьева, Н.Я. Мясковского, Д.Д. Шостаковича, А.И. Хачатуряна, В.Я. Шебалина, виднейших зарубежных композиторов ХХ в.). Талантливый популяризатор музыкального творчества.

В качестве композитора — автор 28 балетов («Пламя Парижа» (1932), «Бахчисарайский фонтан» (1934) и др.), 11 опер, музыки к драматическим спектаклям, 4 симфоний, большого количества романсов и камерно-инструментальных произведений. Академик АН СССР (1943), Народный артист СССР (1946).