Русский скрипач, композитор и пианист-педагог. Родился в семье известного скрипача Якова Ивановича Афанасьева, который занимался музыкальным образованием своего сына.

Уже в 15 лет Н. Афанасьев выступил с сольным концертом в Москве. В 1838 г. был принят в оркестр Большого театра (Императорская опера), где вскоре стал концертмейстером. В 1841–1846 гг. капельмейстер крепостного театра И.И. Шепелева в Выксе, с которым поставил несколько спектаклей. В 1851–1858 гг. скрипач Петербургской итальянской оперы, в 1853–1883 гг. преподаватель Смольного института по классу фортепиано.

С 1846 г. Н. Афанасьев много концертировал как скрипач-виртуоз, сначала в крупнейших городах России, а потом в Европе — Германии, Франции, Англии, Швейцарии, Италии, создав себе репутацию одного из крупнейших русских скрипачей. Позже осел в Петербурге и занялся почти исключительно сочинением музыки.

Н. Афанасьев написал много произведений, но большинство из них до сих пор не опубликованы, в том числе 4 оперы (поставлена только одна), 6 симфоний, оратория, 9 концертов для скрипки, сохранившиеся в рукописях. При жизни композитора успехом пользовались его камерные работы: так, струнный квартет «Волга», написанный около 1860 года и основанный на разработке песен народов Поволжья, был удостоен первой премии Русского музыкального общества.

В своем творчестве Н. Афанасьев широко использовал фольклорный материал как отечественный, так и тех стран и регионов, где он побывал (итальянский, еврейский, татарский и др.).

В 1866 году под редакцией Н. Афанасьева вышел в печать сборник народных песен, обработанных для четырёхголосного хора a capella. В своих мемуарах, написанных в 1890 году, Н. Афанасьев описал музыкальную жизнь России середины XIX века.

За два года до смерти музыкант был избран в почётные члены Русского музыкального общества.