МУ ДО «ДМШ № 1» МОГО «Ухта» была основана в 1952 году по инициативе Павла Филипповича Вейса, профессионального пианиста, композитора, хормейстера, кандидата искусствоведения, уроженца Венгрии, получившего образование в Берлинской консерватории по классу композиции. После нескольких лет преподавательской и творческой деятельности в Москве в 1937 году П.Ф. Вейс, разделив участь многих, попал на Север. Музыкальная школа под руководством П.Ф. Вейса расположилась в четырех аудиториях Центрального дома культуры, учебный год в ней начали 105 учеников и 6 преподавателей классов фортепиано, скрипки, баяна. На следующий год открылся хоровой класс и трехгодичные курсы общего музыкального образования. В 1954 г. во главе коллектива встал А.Г. Скрипник, который почти за четверть века внес огромный вклад в развитие материальной базы школы, совершенствование учебного процесса. В 1961 г. школа переезжает в новое просторное здание, с прекрасным уникальным по акустике концертным залом. Из года в год открываются классы аккордеона, домры, балалайки, духовых инструментов, хоровое отделение, что способствовало формированию новых творческих коллективов преподавателей и учащихся. С первых лет существования школа была центром музыкальной культуры города. Преподаватели и учащиеся постоянно выступали с концертами на разных площадках города, ухтинском телевидении, в близлежащих посёлках и деревнях.
Директорами школы были В.П. Комлев, с 1990 г. по 2002 г. — А.М. Снегирева — опытный руководитель и талантливый хормейстер. В сентябре 2002 г. на должность директора была назначена Р.А. Гориленко — бывшая ученица П.Ф. Вейса, ныне заслуженный работник Республики Коми. В январе 2015 г. школу возглавила Т.В. Швигель — молодой, целеустремлённый, грамотный музыкант и администратор, с её приходом жизнь школы наполнилась дыханьем современности.
Сейчас в школе работают пять отделений (фортепианное, хоровое, оркестровое, народное, теоретическое), 35 преподавателей, 20 из них — выпускники этой школы. МУ ДО «ДМШ № 1» МОГО «Ухта» хорошо известно в Республике Коми своими достижениями, Школа является своеобразной творческой лабораторией, методическим центром. Высокие профессиональные возможности педагогического коллектива и яркие способности учащихся позволили им стать лауреатами и дипломантами республиканских, всероссийских и международных конкурсов. На базе ДМШ № 1 успешно работают известные в городе творческие коллективы — Народный коллектив ансамбль старинной музыки «Интермеццо» (руководитель Е. Г. Лиманская), Образцовая вокально-хоровая студия (руководитель С. П. Корепанова), Городской оркестр русских народных инструментов (художественный руководитель и дирижер О. В. Шаты).
В 2013 году на I Республиканском конкурсе «Лучшая детская школа искусств года» (г. Сыктывкар) ДМШ № 1 получила звание лауреата II степени в номинации «Лучшая городская детская школа искусств года» и денежный приз в размере 50 000 рублей.